Penjelasan mengapa $1^\infty$ tak tentu
Misakan ambil beberapa bentuk yang dapat dibentuk menjadi $1^\infty$ yaitu 1. $\lim_{x \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{x})^{x}$. 2. $\lim_{x \rightarrow \infty}(1-\frac{1}{x})^{x}$. 3. $\lim_{x \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}$. Dengan menggunakan Teorema L'Hopital yaitu Aturan L'hospital 1 pada Analisis Riil berbunyi: Misalkan , misalkan terdiferensiasi pada dan untuk semua yaitu jika , maka jika , maka Selanjutnya akan dicari ketiga nilai dari limit tersebut. 1. akan dicari nilai dari $\lim_{x \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{x})^{x}$ yaitu $\lim_{x \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{x})^{x}=\lim_{x \rightarrow \infty}e^{ln((1+\frac{1}{x})^{x})}$ $\lim_{x \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{x})^{x}=\lim_{x \rightarrow \infty}e^{xln(1+\frac{1}{x})}$ $\lim_{x \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{x})^{x}=e^{\lim_{x \rightarrow \infty}(xln(1+\frac{1}{x}))}$ selanjutnya akan dicari $\lim_{x \rightarrow \infty}(xln(1+\frac{1}{x}))$ yaitu $\lim_{x \rightarrow \infty}(xln(1+\frac
Komentar
Posting Komentar