Pramitha Shafika Wicaksono Pages

selanjutnya akan dicari   karena maka dengan aturan L'hospital 2 misalkan  , misalkan terdiferensiasi pada dan   untuk semua   yaitu jika  , maka  jika  , maka  sehingga,  maka didapakan  sehingga terbukti 

Contoh: Carilah turunan terhadap x dari beberapa fungsi berikut y = x x y = sin$3x+2$ y = c x y = cos$4x$ Jawaban: y = x x x x   = e xlnx g = e x dan f = xlnx maka $g o f$$x$ = e xlnx = x x sehingga, $g o f$’$x$ = g’$f(x$)f’$x$                  = $e xlnx$$d(xlnx$/d$x$)                  = $x x$$(1.lnx$+$x.(1/x$)                  = $x x$$lnx+1$ y = sin$3x+2$ g$x$ = sin$x$ dan f$x$ = $3x+2$ maka $g o f$$x$ = sin$3x+2$ sehingga, $g o f$’$x$ = g’$f(x$)f’$x$                  = cos$3x+2$$d(3x+2$/d$x$)                  = cos$3x+2$$3$ ...

3.1.3 Definisi Barisan X = $x n$ pada R dikatakan berkumpul $bertemu$ ke x ϵ R, atau x dikatakan limit dari $x n$, jika setiap 𝛆 > 0 terdapat bilangan asli K$𝛆$ seperti untuk semua n ≥ K$𝛆$, batas xn memenuhi | x n - x| antara xn dan x kurang dari 𝛆 untuk semua n ≥ K$𝛆$=K. Jika barisan punya limit, barisan adalah konvergen, jika tak punya limit maka barisan divergen. Catatan : notasi K$𝛆$ digunakan untuk menekankan bahwa pilihan pada K bergantung pada nilai 𝛆 . Namun, terkadang mudah untuk menulis K daripada K$𝛆$. Dibanyak kasus, nilai “kecil” sebenarnya mengandung nilai “besar” K untuk menjamin jarak | x n - x| antara x n dan x kurang dari 𝛆 untuk semua n ≥ K$𝛆$=K. Saat barisan mempunyai limit x, kita notasikan Lim X = x atau lim$x n$ = x Terkadang digunakan symbol x n ⟾ x, yang menandakan ide intuitif bahwa nilai x n pendekatan nilai x sebagai n ⟾ ∞. 3.1.4 keunikan limit barisan di R punya paling tidak satu limit Bukti : Mis...