Pramitha Shafika Wicaksono Pages

3.1.3 Definisi Barisan X = $x n$ pada R dikatakan berkumpul $bertemu$ ke x ϵ R, atau x dikatakan limit dari $x n$, jika setiap 𝛆 > 0 terdapat bilangan asli K$𝛆$ seperti untuk semua n ≥ K$𝛆$, batas xn memenuhi | x n - x| antara xn dan x kurang dari 𝛆 untuk semua n ≥ K$𝛆$=K. Jika barisan punya limit, barisan adalah konvergen, jika tak punya limit maka barisan divergen. Catatan : notasi K$𝛆$ digunakan untuk menekankan bahwa pilihan pada K bergantung pada nilai 𝛆 . Namun, terkadang mudah untuk menulis K daripada K$𝛆$. Dibanyak kasus, nilai “kecil” sebenarnya mengandung nilai “besar” K untuk menjamin jarak | x n - x| antara x n dan x kurang dari 𝛆 untuk semua n ≥ K$𝛆$=K. Saat barisan mempunyai limit x, kita notasikan Lim X = x atau lim$x n$ = x Terkadang digunakan symbol x n ⟾ x, yang menandakan ide intuitif bahwa nilai x n pendekatan nilai x sebagai n ⟾ ∞. 3.1.4 keunikan limit barisan di R punya paling tidak satu limit Bukti : Mis...